La matematica Padana

April 11th, 2010

Camera dei Deputati, seduta del 10 marzo 2009.
Roberto Maroni afferma:
…..i tempi medi assoluti di conclusione del procedimento si sono progressivamente ridotti, si è passati dai 303 giorni del 2007 (…) ai 271 del 2008, ai 101 del 2009, con una riduzione del 67% rispetto al 2007 e del 63% rispetto al 2008, quindi, di oltre 120 per cento in due anni……..

50 anni fa moriva Bertrand Russel

February 2nd, 2010

Il problema dell’umanità è che gli sciocchi e i fanatici sono estremamente sicuri di loro stessi, mentre le persone più sagge sono piene di dubbi…

senza titolo

January 31st, 2010

tim

un altro modo di fare le moltiplicazioni

March 10th, 2008

Trovato su internet e riproposto. Funziona anche con numeri di tre cifre…


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Costante elastica di una molla e verifica dell’equilibrio di tre forze

March 10th, 2008

La costante elastica di una molla è il rapporto tra la forza applicata (espressa in Newton) e l’allungamento della molla sotto esame (espresso in metri):

K~=~F/{Delta l}

PROCEDIMENTO

- misurare la lunghezza della molla a riposo;

- agganciare la molla all’estremità di un dinamometro e, dopo aver fissato l’altra estremità ad un piano fisso, esercitare una forza provocando l’allungamento Delta l della molla stessa;

- calcolare la forza con cui si sollecita la molla;

- calcolare la costante elastica usando la formula:

K~=~F/{Delta l}

Dati sperimentali

1. prima molla

Lunghezza iniziale 12 cm
Lunghezza allungamento 25,5 cm
Delta l 13,5 cm
forza esercitata 0,8 N

K_1~=~ {0,8 N}/ {13,5 cm} ~= ~0,05~ N/{cm}

2. seconda molla

Lunghezza iniziale 12 cm
Lunghezza allungamento 25 cm
Delta l 13 cm
forza esercitata 0,8 N

K_2 ~= ~{0,8 N}/ {13 cm} ~= ~0,06~ N/{cm}

3. terza molla

Lunghezza iniziale 12 cm
Lunghezza allungamento 24 cm
Delta l 12 cm
forza esercitata 0,8 N

K_3 ~= ~{0,8 N}/ {12 cm} ~= ~0,06 ~N/{cm}

MISURAZIONE DELLE FORZE

Con questo esperimento ci accingiamo a verificare che la somma delle componenti di tre forze, rappresentate da tre vettori, è uguale a zero, per dimostrare che fra di esse vi è un equilibrio.

Per scomporre una forza espressa tramite un vettore è necessario che dalla punta del vettore si traccino le perpendicolari rispetto all’asse x e all’asse y, successivamente si indicherà il punto di incontro fra le perpendicolari e gli assi con le lettere M e N. I segmenti OM e ON rappresentano le componenti sull’asse x e sull’asse y del vettore.

Calcoliamo ora il valore delle componenti dei vettori F1 e F2 ( non sarà necessario calcolare la componenti del vettore F3 in quanto esso si trova sull’asse delle x)

* F_1 ~= ~K_1 Delta l ~= ~0,06 ~N/{cm} ~17~ cm ~= ~1N

F_x_1~ = ~1 ~cos 60 ~= ~0,5 ~N

F_y_1 ~= ~1~ sen 60 =~ 0,86~ N

* F_2~ =~ K_2 Delta l ~= ~0,06 ~N/{cm}~ 21~cm ~=~ 1,26~N

F_x_2 ~=~ 1,26~cos 45 ~= ~0,9~ N

F_y_2 ~= ~1,26~sen 45 ~= ~0,9 ~N

* F_3 ~= ~K_3 Delta l ~= ~0,06 ~N/cm ~21cm ~= ~1,26~ N

A questo punto procediamo con la verifica:

F_x_3 - F_x_2 - F_x_1 ~= ~( 1,26 ~- ~0,9 ~- ~0,5 ) ~N = ~-0,14 ~N

F_y_2 - F_y_1 ~= ~( 0,86 ~- ~0,9 ) ~N~= ~-0,04 ~N

I risultati ottenuti sono molto prossimi allo zero quindi C.V.D. le forze si trovano in una situazione pressoché di equilibrio fra di loro.